提前还款：缩短期限，还是降低月供

您的数据

这里假设的是等额还款方式：每期支付相同，只有利息与本金的比例随时间移动。所有计算都用闭式公式完成，而不是逐月累加，因此期限再长也不会积累舍入误差。

结果

最后一行才是给这场争论下结论的，而且它是算出来的，不是断言的。用合同自身的利率，把两种未来都折回到还款那天，各自的价值都正好等于你投进去的钱。不是大约，也不是差不多：精确到分，任何金额、任何月份都如此。

所以上面那一行的巨大差距，是日历，不是钱。缩短期限，停掉的是本会发生在很远以后的付款，而远处的钱本就值得少；降低月供，则从现在起每个月还你一点。总额之所以不同，是因为它们是在不同的距离上相加的，而不是因为其中一个找到了另一个错过的价值。

同一笔额外还款，在不同时间还

把两列对照着读。中间那一列随着年头流逝一路塌下去，从开头的头条数字变成末尾一个不起眼的数；右边那一列则纹丝不动。每一行都是同样一笔钱在做同样的事，变的只是它取消掉的未来付款有几笔。

这并不是说早还没有意义。它只是把理由挪到了“省钱”之外：更早的一笔还款，会抹掉更多个还在欠债的月份；而欠债带来的后果，是任何折现率都捕捉不到的——从收入中断时会发生什么，到这笔债让你没法去做别的什么。

这里有一个数字是“利率”而不是“总额”，值得带走的正是它：额外还款所赚到的，恰好就是合同的利率，免税且没有不确定性。到底该不该还，是拿它跟同一笔钱在别处税后能赚到的收益去比，而绝不是跟那个头条式的省钱总额去比——那根本不是任何东西的利率。

于是，选哪一个，就变成了关于你这个月的问题，而不是关于算术的问题。降低月供，买的是现在预算里的余地；缩短期限，买的是更早的终点。两者成本相同，所以挑那个你更愿意扛的风险。