متى تتجاوز الفائدة إيداعاتك

بألفٍ شهريًّا وعشرة في المئة سنويًّا، وبدءًا من الصفر، يستغرق ذلك تسعة وثمانين شهرًا، أي نحو سبع سنوات ونصف. وقبل ذلك تكون الكومة في معظمها مالك أنت.

والمهمّ أن ما يُطلق ذلك رصيدٌ لا تاريخ. فائدة شهرٍ هي الرصيد مضروبًا في المعدّل الشهري، وإيداع شهرٍ هو الإيداع، فيتساويان حين يساوي الرصيدُ الإيداعَ مقسومًا على المعدّل. وفي ذلك المثال هي 125.405، ولا فرق إن ادّخرتها أو ورثتها أو بعت شيئًا لبلوغها.

لأن هذا هو شكل الأمر في البداية. فبألفٍ شهريًّا وعشرة في المئة سنويًّا تكون الفائدة أربعة في المئة من الرصيد بعد سنة، واثنين وعشرين في المئة بعد خمس، وأربعين في المئة بعد عشر. وتتجاوز النصف عند السنة الرابعة عشرة تقريبًا.

ومعرفة ذلك تستحقّ أن تكون قبل أن تبدأ لا بعده، لأن السنوات التي تبدو بلا جدوى هي التي تقوم عليها السنوات اللاحقة.

أبكر، وبفارق واسع. فمن يضع خمسمئة شهريًّا خمسًا وثلاثين سنة ينتهي بنحو 1.699.000، بينما من يضع ألفًا شهريًّا خمسًا وعشرين سنة ينتهي بنحو 1.233.000. الأول يدفع تسعين ألفًا أقلّ وينتهي بأربعمئة وستّة وستّين ألفًا أكثر.

وللّحاق، سيحتاج من يبدأ بعد عشر سنوات إلى نحو 1.378 شهريًّا، أي ما يقارب ثلاثة أضعاف الإيداع الأصلي. وتلك هي الطريقة الأمينة لتسعير التأخير: لا بالسنوات، بل بما يجب أن يصير إليه الإيداع.

لأن القسمة على اثني عشر تعطي المعدّل التناسبي، وهو لا يسلك هذا المسلك إلا في الفائدة البسيطة. فعشرة في المئة سنويًّا مقسومة على اثني عشر تساوي 0,8333 في المئة شهريًّا، وهذه مركّبةً اثنتي عشرة مرّة تعود 10,47 في المئة سنويًّا، فيناقض الحسابُ نفسَه.

أما المعدّل المكافئ فهو الجذر الثاني عشر، وهو لعشرة في المئة سنويًّا 0,797414 في المئة شهريًّا. وعلى ثلاثين سنة لا يكون الفارق بينهما تفصيلَ تقريب.

ذلك هو الشيء الوحيد الذي لن تجيبك عنه هذه الصفحة، ولهذا هو حقلٌ لا رقمٌ مكتوب في الشيفرة. فأيّ قيمة تُثبَّت هنا ستكون موقفًا تتّخذه الصفحة من المستقبل.

والعادة النافعة أن تُجريها مرّتين: مرّةً بالعائد الذي تتوقّعه، ومرّةً بعائدٍ لن يُرضيك. فإن كانت الخطة لا تنجح إلا على المتفائل، فذلك جدير بأن تعرفه الآن.

لا. إنها تُجري حسابًا على الافتراضات التي تكتبها، وأين يذهب المال قرارٌ فيه ما هو أكثر من الحساب.

أما ما تستطيع قوله بأمانة فهو شكل الصعود: بطيءٌ ما دمت أنت من يحمله، ثم يُحمَل عنك أكثر فأكثر، ومتى ينتقل ذلك من يد إلى يد على وجه التقريب.