Quand les intérêts dépassent vos versements
Vos données
Le rendement est un champ et non un nombre inscrit dans la page, car toute valeur fixée ici reviendrait à prendre position sur l'avenir. Saisissez ce que vous attendez vraiment, puis essayez-en un moins bon.
Le versement mensuel est considéré comme arrivant en fin de mois : il ne rapporte donc rien le mois où il est fait, et le taux annuel est converti par capitalisation et non en divisant par douze.
Résultats
Années avant qu'un mois d'intérêts vaille plus qu'un mois de votre argent
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| Le solde à partir duquel cela arrive, quel que soit le chemin parcouru | — |
| Taux mensuel que le taux annuel signifie réellement, en pourcentage | — |
| Ce avec quoi vous finissez | — |
| Combien de cela vous avez versé vous-même | — |
| Combien de cela l'argent a fait tout seul | — |
| Part du résultat final qui est de l'intérêt, en pourcentage | — |
| Ce que devrait être le versement mensuel si vous commenciez cinq ans plus tard | — |
Qui construit le tas, année après année
| Année | Solde | Là-dedans, à vous | Là-dedans, les intérêts | Les intérêts en part, en pourcentage |
|---|
Lisez la dernière colonne de haut en bas et vous avez tout l'argument. À mille par mois et dix pour cent par an, les intérêts font quatre pour cent du solde après un an, vingt-deux après cinq, quarante après dix et quatre-vingt-deux après trente. Qui abandonne en année trois abandonne pendant la portion où l'arithmétique n'a pas encore commencé.
Le croisement est un solde et non une date, et c'est cela qu'il faut retenir. Un mois d'intérêts vaut le solde multiplié par le taux mensuel, un mois de versements vaut le versement : les deux sont donc égaux exactement quand le solde égale le versement divisé par le taux. Atteindre ce nombre par héritage, en vendant quelque chose ou en épargnant huit ans ne change strictement rien à la suite.
C'est aussi pourquoi commencer tard coûte plus cher qu'épargner peu. Qui met de côté cinq cents par mois pendant trente-cinq ans finit avec plus que qui en met mille pendant vingt-cinq, et cela en versant quatre-vingt-dix mille de moins. Pour égaliser, celui qui commence dix ans plus tard doit trouver près du triple du versement mensuel, ce qui est un problème d'une autre nature que la patience.
Rien de tout cela n'est un conseil sur l'endroit où placer l'argent, et le rendement que vous avez saisi est une hypothèse, pas une promesse. Ce que la page peut honnêtement vous dire, c'est la forme : lent tant que c'est vous qui portez, puis de plus en plus porté à votre place, et la date à laquelle cela change de mains.
Quand les intérêts se mettent-ils à rapporter plus que ce que je verse ?
À mille par mois et dix pour cent par an, en partant de rien, il faut quatre-vingt-neuf mois, soit environ sept ans et demi. Avant cela, le tas est surtout votre propre argent.
L'important, c'est que le déclencheur est un solde et non une date. Un mois d'intérêts vaut le solde multiplié par le taux mensuel, un mois de versements vaut le versement : ils sont égaux quand le solde égale le versement divisé par le taux. Dans cet exemple, c'est 125 405, et peu importe que vous l'ayez épargné, hérité ou obtenu en vendant quelque chose.
Pourquoi la quasi-totalité de mon solde est-elle encore mon propre argent ?
Parce que c'est la forme de la chose au début. À mille par mois et dix pour cent par an, les intérêts font quatre pour cent du solde après un an, vingt-deux pour cent après cinq et quarante pour cent après dix. Ils dépassent la moitié quelque part vers l'année quatorze.
Mieux vaut le savoir avant de commencer qu'après, car les années qui semblent inutiles sont celles sur lesquelles reposent les suivantes.
| Année | Solde | Là-dedans, les intérêts | Les intérêts en part |
|---|---|---|---|
| 1 | 12541 | 541 | 4.3% |
| 5 | 76561 | 16561 | 21.6% |
| 10 | 199864 | 79864 | 40.0% |
| 20 | 718259 | 478259 | 66.6% |
| 30 | 2062843 | 1702843 | 82.5% |
Vaut-il mieux épargner davantage ou commencer plus tôt ?
Plus tôt, et de loin. Qui met de côté cinq cents par mois pendant trente-cinq ans finit avec environ 1 699 000, tandis que qui en met mille pendant vingt-cinq ans finit avec environ 1 233 000. Le premier verse quatre-vingt-dix mille de moins et finit avec quatre cent soixante-six mille de plus.
Pour égaliser, celui qui commence dix ans plus tard aurait besoin d'environ 1 378 par mois, soit près du triple du versement initial. C'est la façon honnête de chiffrer un retard : non pas en années, mais en ce que le versement devrait devenir.
| Plan | Versé | Finit avec |
|---|---|---|
| 500 a month for 35 years | 210000 | 1699396 |
| 1000 a month for 25 years | 300000 | 1233325 |
Pourquoi convertir le taux annuel par capitalisation au lieu de diviser par douze ?
Parce que diviser par douze donne le taux proportionnel, qui ne se comporte ainsi qu'en intérêts simples. Dix pour cent par an divisé par douze fait 0,8333 pour cent par mois, et cela capitalisé douze fois revient à 10,47 pour cent par an : le calcul se contredit lui-même.
Le taux équivalent est la racine douzième, soit pour dix pour cent par an 0,797414 pour cent par mois. Sur trente ans, l'écart entre les deux n'est pas un détail d'arrondi.
Quel rendement dois-je supposer ?
C'est la seule chose que cette page ne répondra pas à votre place, et c'est pourquoi il s'agit d'un champ et non d'un nombre écrit dans le code. Toute valeur fixée ici reviendrait à prendre position sur l'avenir.
La bonne habitude est de le lancer deux fois : une fois avec le rendement que vous attendez et une fois avec un rendement qui vous décevrait. Si le plan ne tient que sur l'optimiste, mieux vaut le savoir maintenant.
Cette page me dit-elle où investir ?
Non. Elle fait de l'arithmétique sur les hypothèses que vous saisissez, et l'endroit où va l'argent est une décision qui contient plus que de l'arithmétique.
Ce qu'elle peut vous dire honnêtement, c'est la forme de la montée : lente tant que c'est vous qui portez, puis de plus en plus portée à votre place, et à peu près quand cela change de mains.
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