Quando gli interessi superano i tuoi versamenti
I tuoi dati
Il rendimento è un campo e non un numero scritto nella pagina, perché qualsiasi valore fisso qui sarebbe la pagina che prende posizione sul futuro. Metti quello che ti aspetti davvero, e poi provane uno peggiore.
Il versamento mensile è trattato come se arrivasse a fine mese, quindi non rende nel mese in cui è fatto, e il tasso annuo è convertito per capitalizzazione e non dividendo per dodici.
Risultati
Anni prima che un mese di interessi valga più di un mese dei tuoi soldi
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| Il saldo a cui questo accade, qualunque strada ti ci abbia portato | — |
| Tasso mensile che quello annuo vuol dire davvero, in percentuale | — |
| Con quanto finisci | — |
| Quanto di quello ci hai messo tu | — |
| Quanto di quello l'hanno fatto i soldi da soli | — |
| Quota del risultato finale che è interesse, in percentuale | — |
| Quanto dovrebbe essere il versamento mensile se iniziassi cinque anni più tardi | — |
Chi sta costruendo il mucchio, anno per anno
| Anno | Saldo | Di quello, tuo | Di quello, interesse | Interesse come quota, in percentuale |
|---|
Leggi l'ultima colonna dall'alto in basso e hai tutto l'argomento. A mille al mese e dieci per cento l'anno, l'interesse è quattro su cento del saldo dopo un anno, ventidue dopo cinque, quaranta dopo dieci e ottantadue dopo trenta. Chi molla al terzo anno molla nel tratto in cui l'aritmetica non è ancora cominciata.
Il sorpasso è un saldo e non una data, ed è questa la parte che vale la pena portarsi via. Un mese di interessi è il saldo per il tasso mensile, e un mese di versamenti è solo il versamento, quindi i due sono uguali esattamente quando il saldo è pari al versamento diviso il tasso. Arrivare a quel numero per eredità, vendendo qualcosa o risparmiando otto anni non cambia nulla di quel che accade dopo.
È anche per questo che iniziare tardi costa più che risparmiare poco. Chi mette da parte cinquecento al mese per trentacinque anni finisce con più di chi ne mette mille per venticinque, e lo fa versando novantamila in meno. Per pareggiare, chi inizia dieci anni dopo deve trovare quasi il triplo del versamento mensile, che è un problema di natura diversa dalla pazienza.
Niente di tutto questo è un consiglio su dove mettere i soldi, e il rendimento che hai scritto è un'ipotesi, non una promessa. Quel che la pagina può dirti onestamente è la forma: lenta finché la porti tu, poi sempre più portata al posto tuo, e la data in cui questo cambia di mano.
Quando l'interesse comincia a rendere più di quel che ci metto?
A mille al mese e dieci per cento l'anno, partendo da zero, ci vogliono ottantanove mesi, circa sette anni e mezzo. Prima di allora il mucchio è soprattutto denaro tuo.
L'importante è che a far scattare la cosa sia un saldo e non una data. Un mese di interessi è il saldo per il tasso mensile, e un mese di versamenti è il versamento, quindi sono uguali quando il saldo è pari al versamento diviso il tasso. In quell'esempio sono 125.405, e non fa differenza se li hai risparmiati, ereditati o ottenuti vendendo qualcosa.
Perché quasi tutto il mio saldo è ancora denaro mio?
Perché all'inizio la cosa ha questa forma. A mille al mese e dieci per cento l'anno, l'interesse è il quattro per cento del saldo dopo un anno, il ventidue per cento dopo cinque e il quaranta per cento dopo dieci. Supera la metà da qualche parte intorno all'anno quattordici.
Vale la pena saperlo prima di iniziare e non dopo, perché gli anni che sembrano inutili sono quelli su cui poggiano quelli successivi.
| Anno | Saldo | Di quello, interesse | Interesse come quota |
|---|---|---|---|
| 1 | 12541 | 541 | 4.3% |
| 5 | 76561 | 16561 | 21.6% |
| 10 | 199864 | 79864 | 40.0% |
| 20 | 718259 | 478259 | 66.6% |
| 30 | 2062843 | 1702843 | 82.5% |
È meglio risparmiare di più o iniziare prima?
Prima, e di parecchio. Chi mette da parte cinquecento al mese per trentacinque anni finisce con circa 1.699.000, mentre chi ne mette mille al mese per venticinque finisce con circa 1.233.000. Il primo versa novantamila in meno e finisce con quattrocentosessantaseimila in più.
Per pareggiare, chi inizia dieci anni dopo avrebbe bisogno di circa 1.378 al mese, quasi il triplo del versamento originale. È il modo onesto di dare un prezzo a un ritardo: non in anni, ma in quel che il versamento dovrebbe diventare.
| Piano | Versato | Finisce con |
|---|---|---|
| 500 a month for 35 years | 210000 | 1699396 |
| 1000 a month for 25 years | 300000 | 1233325 |
Perché convertire il tasso annuo per capitalizzazione invece di dividere per dodici?
Perché dividere per dodici dà il tasso proporzionale, che si comporta così solo con l'interesse semplice. Dieci per cento l'anno diviso dodici fa 0,8333 per cento al mese, e capitalizzato dodici volte torna come 10,47 per cento l'anno, quindi il calcolo si contraddice da solo.
Il tasso equivalente è invece la radice dodicesima, che per dieci per cento l'anno fa 0,797414 per cento al mese. Su trent'anni la differenza fra i due non è un dettaglio di arrotondamento.
Che rendimento devo ipotizzare?
Quella è l'unica cosa che questa pagina non risponderà al posto tuo, ed è per questo che è un campo e non un numero scritto nel codice. Qualsiasi valore fisso qui sarebbe la pagina che prende posizione sul futuro.
L'abitudine utile è farlo girare due volte: una con il rendimento che ti aspetti e una con un rendimento che non ti piacerebbe. Se il piano funziona solo con quello ottimista, conviene saperlo adesso.
Questa pagina mi dice dove investire?
No. Fa aritmetica sulle ipotesi che digiti, e dove vanno i soldi è una decisione che contiene più dell'aritmetica.
Quel che può dirti onestamente è la forma della salita: lenta finché sei tu a portarla, poi sempre più portata al posto tuo, e più o meno quando questo cambia di mano.
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