繰上返済：期間を短くするか、毎月の返済額を下げるか

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ここでは毎月の返済額が一定の方式を前提にしています。支払額はどの月も同じで、利息と元本の内訳だけが時間とともに移ります。計算は月ごとの積み上げではなく閉じた式で行うので、長い期間でも丸め誤差が溜まりません。

結果

議論を終わらせるのは最後の行で、しかもそれは主張ではなく計算です。二つの未来を、契約自身の利率で繰上返済の日まで引き戻すと、どちらもあなたが入れた額とぴったり同じ価値になります。おおよそでも、ほぼでもなく、一円単位で、どんな金額でもどの月でもです。

つまり、一つ上の行の巨大な差は、金額ではなく暦です。期間短縮は遠い将来に起きるはずだった支払いを止めます。そして遠い将来のお金は値打ちが低い。返済額の軽減は、いまこの月から少しずつ返してくれます。合計が違うのは、違う距離で足し合わされているからであって、片方が見つけた価値をもう片方が取り逃したからではありません。

同じ繰上返済を、違う時期に行うと

二つの列を突き合わせて読んでください。真ん中の列は年が経つにつれて崩れ落ち、はじめの見出し級の数字から、終わりの控えめな数字へと落ちます。右の列はまったく動きません。どの行も、同じ金額が同じ仕事をしています。変わるのは、それが消す将来の支払いの本数だけです。

だからといって、早く払うことが無意味になるわけではありません。理由が節約以外のものになる、ということです。早い返済は、借りている月数をより多く消します。そして借りていることには、割引率では捉えられない帰結があります。収入が止まったらどうなるか、その借金のせいで何ができないままか、といった帰結です。

ここには、合計ではなく「利率」である数字が一つあります。持ち帰る値打ちがあるのはそれです。繰上返済は、契約の利率そのものを、税も不確実性もなしに稼ぎます。そもそも行うべきかどうかは、同じお金が他所で税引き後にいくら稼ぐかとの比較であって、見出しの節約額との比較では決してありません。あれは何かの利率ですらないのです。

どちらを選ぶかは、こうなると算数ではなく、あなたの毎月についての問いになります。返済額を下げれば、いま家計に余白が生まれます。期間を短くすれば、終わりが早く来ます。値段は同じですから、担ぎたいほうのリスクで選んでください。