Досрочный платёж: сократить срок или уменьшить платёж

Ваши данные

Здесь предполагается схема с постоянным платежом, где каждая выплата одинакова, а деление между процентами и телом долга смещается со временем. Всё считается в замкнутой форме, а не помесячно, поэтому длинный срок не копит округление.

Результаты

Последняя строка и решает спор, причём она вычислена, а не заявлена. Приведите оба будущих потока к дню досрочного платежа по ставке самого договора — и каждый стоит ровно столько, сколько вы внесли. Не примерно, не почти: до копейки, при любой сумме и любом месяце.

Значит, огромный разрыв в строке выше — это календарь, а не деньги. Сокращение срока обрывает платежи, которые случились бы далеко, а далёкие деньги стоят меньше; уменьшение платежа возвращает понемногу каждый месяц начиная с сегодняшнего. Итоги различаются потому, что складываются на разных расстояниях, а не потому, что один нашёл ценность, которую другой упустил.

Тот же досрочный платёж, внесённый в разное время

Читайте два столбца друг против друга. Средний с годами оседает — от заголовочной цифры вначале до скромной в конце, а правый не двигается вовсе. Каждая строка — одна и та же сумма, делающая одну и ту же работу; меняется лишь число будущих платежей, которые она отменяет.

Это не делает раннюю оплату бессмысленной. Это переносит её смысл в другое место: более ранний платёж убирает больше месяцев долга, а долг имеет последствия, которых не улавливает никакая ставка дисконтирования, — от того, что будет, если доход прекратится, до того, что долг мешает вам сделать.

Здесь есть одно число, которое является ставкой, а не итогом, и именно его стоит унести с собой: досрочный платёж приносит ровно процентную ставку договора, без налога и без неопределённости. Делать ли его вообще — это сравнение с тем, что те же деньги принесли бы в другом месте после налога, и никогда не с заголовочной экономией, которая вовсе не ставка.

Какой из двух выбрать — это тогда вопрос о вашем месяце, а не о вашей арифметике. Уменьшение платежа покупает воздух в бюджете сейчас; сокращение срока покупает более ранний конец. Стоят они одинаково, так что выбирайте тот риск, который вам легче нести.