Когда проценты обгоняют ваши взносы
Ваши данные
Доходность — поле, а не число, вписанное в страницу, потому что любое фиксированное значение здесь было бы позицией страницы относительно будущего. Впишите то, чего действительно ждёте, а затем попробуйте значение похуже.
Ежемесячный взнос считается поступающим в конце месяца, поэтому в месяц внесения он ничего не приносит, а годовая ставка пересчитывается через капитализацию, а не делением на двенадцать.
Результаты
Лет до того, как месяц процентов станет дороже месяца ваших денег
—
| Остаток, при котором это происходит, каким бы путём вы к нему ни пришли | — |
| Месячная ставка, которую на деле означает годовая, в процентах | — |
| С чем вы окажетесь в итоге | — |
| Сколько из этого внесли вы сами | — |
| Сколько из этого деньги сделали сами | — |
| Доля итога, которая является процентами, в процентах | — |
| Каким пришлось бы быть месячный взнос, начни вы на пять лет позже | — |
Кто наращивает эту кучу, год за годом
| Год | Баланс | Из них ваше | Из них проценты | Проценты как доля, в процентах |
|---|
Прочтите последний столбец сверху вниз — и весь довод перед вами. При тысяче в месяц и десяти процентах годовых проценты составляют четыре из ста остатка через год, двадцать два через пять, сорок через десять и восемьдесят два через тридцать. Кто бросает на третьем году, бросает на том отрезке, где арифметика ещё и не начиналась.
Переход — это остаток, а не дата, и именно это стоит унести с собой. Месяц процентов — это остаток, умноженный на месячную ставку, а месяц взносов — просто взнос, поэтому они равны ровно тогда, когда остаток равен взносу, делённому на ставку. Прийти к этому числу через наследство, через продажу чего-то или через восемь лет сбережений — на дальнейшее не влияет никак.
Именно поэтому начать поздно дороже, чем откладывать понемногу. Тот, кто откладывает пятьсот в месяц тридцать пять лет, приходит к большему, чем тот, кто откладывает тысячу двадцать пять лет, — и вносит при этом на девяносто тысяч меньше. Чтобы сравняться, начавшему на десять лет позже нужно найти почти втрое больший месячный взнос, а это проблема иного рода, чем терпение.
Ничто из этого не совет, куда класть деньги, а введённая вами доходность — допущение, а не обещание. Честно страница может сказать лишь форму: медленно, пока несёте вы, затем всё больше несут за вас, — и дату, когда это переходит из рук в руки.
Когда проценты начинают приносить больше, чем я вношу?
При тысяче в месяц и десяти процентах годовых, начиная с нуля, нужно восемьдесят девять месяцев — примерно семь с половиной лет. До этого куча состоит в основном из ваших собственных денег.
Важно, что спусковой крючок — это остаток, а не дата. Месяц процентов — остаток, умноженный на месячную ставку, месяц взносов — сам взнос; они равны, когда остаток равен взносу, делённому на ставку. В том примере это 125 405, и неважно, накопили вы их, унаследовали или выручили от продажи.
Почему почти весь мой остаток — по-прежнему мои собственные деньги?
Потому что на раннем этапе форма именно такая. При тысяче в месяц и десяти процентах годовых проценты составляют четыре процента остатка через год, двадцать два через пять и сорок через десять. Половину они переходят где-то к четырнадцатому году.
Знать это стоит до начала, а не после, потому что годы, которые кажутся бессмысленными, — это те, на которых стоят последующие.
| Год | Баланс | Из них проценты | Проценты как доля |
|---|---|---|---|
| 1 | 12541 | 541 | 4.3% |
| 5 | 76561 | 16561 | 21.6% |
| 10 | 199864 | 79864 | 40.0% |
| 20 | 718259 | 478259 | 66.6% |
| 30 | 2062843 | 1702843 | 82.5% |
Что лучше: откладывать больше или начать раньше?
Раньше, и с большим отрывом. Тот, кто откладывает пятьсот в месяц тридцать пять лет, приходит примерно к 1 699 000, а тот, кто откладывает тысячу двадцать пять лет, — примерно к 1 233 000. Первый вносит на девяносто тысяч меньше и заканчивает на четыреста шестьдесят шесть тысяч больше.
Чтобы сравняться, начавшему на десять лет позже понадобилось бы около 1 378 в месяц — почти втрое больше первоначального взноса. Это честный способ оценить задержку: не в годах, а в том, чем должен стать взнос.
| План | Внесено | В итоге |
|---|---|---|
| 500 a month for 35 years | 210000 | 1699396 |
| 1000 a month for 25 years | 300000 | 1233325 |
Почему годовую ставку пересчитывают капитализацией, а не делением на двенадцать?
Потому что деление на двенадцать даёт пропорциональную ставку, которая ведёт себя так только при простых процентах. Десять процентов годовых, делённые на двенадцать, — это 0,8333 процента в месяц, а это, начисленное двенадцать раз, возвращается как 10,47 процента годовых, то есть расчёт противоречит сам себе.
Эквивалентная ставка — это корень двенадцатой степени: для десяти процентов годовых 0,797414 процента в месяц. За тридцать лет разница между ними — не деталь округления.
Какую доходность предполагать?
Это единственное, на что страница не ответит за вас, и потому это поле, а не число, вписанное в код. Любое зафиксированное здесь значение было бы позицией страницы относительно будущего.
Полезная привычка — посчитать дважды: один раз с ожидаемой доходностью и один раз с той, которой вы были бы недовольны. Если план работает только на оптимистичной, узнать об этом стоит сейчас.
Говорит ли эта страница, куда вкладывать?
Нет. Она считает арифметику по тем допущениям, что вы вводите, а куда идут деньги — решение, в котором больше, чем арифметика.
Честно она может сказать форму подъёма: медленно, пока несёте вы, затем всё больше несут за вас, — и примерно когда это переходит из рук в руки.
Реакции
0
0 Комментарии
Прокомментируйте первым