Quando o juro passa os seus aportes
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O retorno é campo e não um número cravado na página, porque qualquer valor fixo aqui seria a página tomando posição sobre o futuro. Ponha o que você de fato espera, e depois experimente um pior.
O aporte mensal é tratado como entrando no fim do mês, então não rende no mês em que é feito, e a taxa anual é convertida por capitalização, não dividindo por doze.
Resultados
Anos até um mês de juro valer mais que um mês do seu dinheiro
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| O saldo em que isso acontece, seja qual for o caminho até ele | — |
| Taxa mensal que a anual realmente quer dizer, em porcentagem | — |
| Com quanto você termina | — |
| Quanto disso você mesmo pôs | — |
| Quanto disso o dinheiro fez sozinho | — |
| Fatia do resultado final que é juro, em porcentagem | — |
| Quanto o aporte mensal teria de ser se você começasse cinco anos depois | — |
Quem está construindo o montante, ano a ano
| Ano | Saldo | Disso, seu | Disso, juro | Juro como fatia, em porcentagem |
|---|
Leia a última coluna de cima para baixo e você tem o argumento inteiro. A mil por mês e dez por cento ao ano, o juro é quatro em cem do saldo depois de um ano, vinte e dois depois de cinco, quarenta depois de dez e oitenta e dois depois de trinta. Quem desiste no ano três desiste durante o trecho em que a aritmética ainda não começou.
A virada é um saldo e não uma data, e é essa a parte que vale levar. Um mês de juro é o saldo vezes a taxa mensal, e um mês de aporte é só o aporte, então os dois se igualam exatamente quando o saldo é igual ao aporte dividido pela taxa. Chegar nesse número por herança, vendendo alguma coisa ou poupando oito anos não faz a menor diferença para o que acontece depois.
É também por isso que começar tarde custa mais do que poupar pouco. Quem guarda quinhentos por mês durante trinta e cinco anos termina com mais do que quem guarda mil durante vinte e cinco, e faz isso pondo noventa mil a menos. Para empatar, quem começa dez anos depois tem de achar quase o triplo do aporte mensal, que é um problema de outra natureza do que ter paciência.
Nada disso é conselho sobre onde pôr o dinheiro, e o retorno que você digitou é uma suposição, não uma promessa. O que a página honestamente pode dizer é o formato: lento enquanto você carrega, depois cada vez mais carregado por você, e a data em que isso troca de mãos.
Quando o juro passa a render mais do que eu ponho?
A mil por mês e dez por cento ao ano, começando do zero, leva oitenta e nove meses, cerca de sete anos e meio. Antes disso o montante é sobretudo o seu próprio dinheiro.
O importante é que o gatilho é um saldo, não uma data. Um mês de juro é o saldo vezes a taxa mensal, e um mês de aporte é o aporte, então se igualam quando o saldo é igual ao aporte dividido pela taxa. Naquele exemplo são 125.405, e não faz diferença se você poupou, herdou ou vendeu alguma coisa para chegar lá.
Por que quase todo o meu saldo ainda é o meu próprio dinheiro?
Porque é esse o formato da coisa no começo. A mil por mês e dez por cento ao ano, o juro é quatro por cento do saldo depois de um ano, vinte e dois por cento depois de cinco e quarenta por cento depois de dez. Ele passa da metade em algum ponto perto do ano catorze.
Vale saber disso antes de começar, e não depois, porque os anos que parecem inúteis são exatamente aqueles sobre os quais os anos seguintes são construídos.
| Ano | Saldo | Disso, juro | Juro como fatia |
|---|---|---|---|
| 1 | 12541 | 541 | 4.3% |
| 5 | 76561 | 16561 | 21.6% |
| 10 | 199864 | 79864 | 40.0% |
| 20 | 718259 | 478259 | 66.6% |
| 30 | 2062843 | 1702843 | 82.5% |
É melhor poupar mais ou começar mais cedo?
Mais cedo, e com folga. Quem guarda quinhentos por mês durante trinta e cinco anos termina com cerca de 1.699.000, enquanto quem guarda mil por mês durante vinte e cinco termina com cerca de 1.233.000. O primeiro põe noventa mil a menos e termina com quatrocentos e sessenta e seis mil a mais.
Para empatar, quem começa dez anos depois precisaria de cerca de 1.378 por mês, quase o triplo do aporte original. Essa é a maneira honesta de precificar um atraso: não em anos, mas no que o aporte teria de virar.
| Plano | Aportado | Termina com |
|---|---|---|
| 500 a month for 35 years | 210000 | 1699396 |
| 1000 a month for 25 years | 300000 | 1233325 |
Por que converter a taxa anual por capitalização em vez de dividir por doze?
Porque dividir por doze é a taxa proporcional, que só se comporta assim em juros simples. Dez por cento ao ano dividido por doze dá 0,8333 por cento ao mês, e isso capitalizado doze vezes volta como 10,47 por cento ao ano — ou seja, a conta se contradiz sozinha.
A taxa equivalente é a raiz décima segunda, que para dez por cento ao ano dá 0,797414 por cento ao mês. Em trinta anos a diferença entre as duas não é detalhe de arredondamento.
Que retorno eu devo supor?
Essa é a única coisa que esta página não responde por você, e é por isso que é campo e não um número escrito no código. Qualquer valor fixo aqui seria a página tomando posição sobre o futuro.
O hábito útil é rodar duas vezes: uma com o retorno que você espera e outra com um retorno que te deixaria insatisfeito. Se o plano só funciona no otimista, vale saber disso agora.
Esta página diz onde eu devo investir?
Não. Ela faz aritmética sobre as suposições que você digita, e onde o dinheiro vai é uma decisão com mais coisa dentro do que aritmética.
O que ela pode dizer honestamente é o formato da subida: lenta enquanto é você quem carrega, depois cada vez mais carregada por você, e mais ou menos quando isso troca de mãos.
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